Đề bài

Cho x; y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biểu thức sau:

\(A = \frac{{{x^{\frac{5}{4}}}y + x.{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\)

\(B = {\left( {\sqrt[7]{{\frac{x}{y}\sqrt[5]{{\frac{y}{x}}}}}} \right)^{\frac{{35}}{4}}}\)

bài 1: rút gọn:

C=\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

bài 2 :rút gọn

E=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

Rút gọn biểu thức sau

a/ A=\(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}+\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)Với x>0 ; y>0 ;x#y

b/ B=\(\frac{3}{2+\sqrt{3}}+\frac{13}{4-\sqrt{3}}+\frac{6}{\sqrt{3}}\)

c/ C=\(\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

d/ D=\(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)\)

a)Rút gọn biểu thức

b)Tính P với \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}}}\)

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = \frac{{{x^{\frac{1}{3}}}\sqrt y  + {y^{\frac{1}{3}}}\sqrt x }}{{\sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{y}}};\)                            

b) \(B = {\left( {\frac{{{x^{\sqrt 3 }}}}{{{y^{\sqrt 3  - 1}}}}} \right)^{\sqrt 3  + 1}}.\frac{{{x^{ - \sqrt 3  - 1}}}}{{{y^{ - 2}}}}.\)

Rút gọn

a) \(\sqrt{\frac{9-4\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}}\)

b) \(\sqrt{\frac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}}\)

c) \(ab^2.\sqrt{\frac{3}{a^2b^4}}\)

d)\(\frac{1}{a-b}.\sqrt{a^6.\left(a-b\right)^2}\left(a< b< 0\right)\)

e) \(\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}\)

cho biểu thức M=\(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+10}{x+6\sqrt{x}+5}\right)\)

 Rút gọn